第201章 向量會不會打架
高考前，廢柴醒來成為道家天師 作者：壹顛銧 投票推薦 加入書簽 留言反饋
坐在後排的趙宏亮則微微皺著眉頭，努力消化著薑李文的講解，他的眼睛時而看著黑板，時而看著自己的草稿紙，還不時和同桌小聲交流自己的疑惑，他的草稿紙上已經密密麻麻地寫滿了各種圖形和數據，試圖跟上薑李文的思路。
蘇玉梅滿意地笑了笑，補充道：“大家注意，薑李文這種根據正方體特性建立坐標係的方法，可以讓我們更便捷地表示出各點坐標，這在解決立體幾何向量問題時非常關鍵。像這樣選擇特殊的點作為原點，能簡化後續的計算過程，提高解題效率。薑李文，那你說說，為什麽選擇d點作為原點呢？”
薑李文思考片刻，淡定的回答道：“蘇老師，選擇d點作為原點，是因為d點是正方體的一個頂點，以它為原點，三條坐標軸剛好與正方體的三條棱重合，這樣在確定其他點的坐標時，就隻需要根據棱長和點的位置關係來確定，大大減少了計算的複雜性。
而且，從向量運算的角度來看，以d點為原點，後續求向量坐標以及法向量時，計算過程會更加簡潔明了。比如，在求向量坐標時，我們隻需要用終點坐標減去起點坐標，由於坐標軸與棱重合，坐標的計算就變得非常直觀。在求法向量時，根據向量垂直的性質列出方程組，計算過程也會因為坐標的簡潔性而更加順暢。另外，……”
說著，薑李文的身體微微前傾，麵向蘇玉梅，眼神中透露出對知識的尊重與對問題的深入思考。
他的聲音沉穩而有力，思路清晰得如同一條明亮的線索，引領著大家一步步走進這道難題的核心。
他的語速適中，不緊不慢，每一個字都仿佛帶著一種魔力，讓人不由自主地沉浸其中。
講到關鍵處，他還會轉身麵向同學們，用生動的手勢輔助講解，讓抽象的數學變得更加直觀易懂。
眾人聽得目瞪口呆。
張連東坐在座位上，身體前傾，眼睛一眨不眨地盯著黑板，嘴巴微微張開，雖然有些聽不不懂，但臉上寫滿了震驚與佩服，仿佛在看一場精彩絕倫的魔術表演。
他的雙手不自覺地抓緊了桌沿，仿佛這樣就能更靠近薑李文的思維世界。
王明原本不屑的神情早已消失得無影無蹤，此刻他的眼睛瞪得大大的，臉上驚訝，驚訝於薑李文的實力。
他的身體微微顫抖，似乎還沒有從薑李文的精彩講解中回過神來。
陸濤的眉頭漸漸舒展開來，眼中的質疑變成了滿滿的佩服，他微微點頭，心中暗自讚歎薑李文的思維之敏捷。
他的手指輕輕敲擊著桌麵，仿佛在跟著薑李文的思路一同舞動。
他不禁在心想：“薑李文的思維方式和我有些不同，但確實很巧妙，值得學習。看來真不能小瞧任何人，薑李文確實有真本事。”
柳冬梅激動得臉頰通紅，雙手緊緊握在一起，她的眼睛裏閃爍著崇拜的光芒，薑李文的每一句話都像是在她心中奏響的美妙樂章。
她的身體微微前傾，恨不得能把薑李文的每一個字都刻在心裏。
她在心裏默默念著：“薑李文，你果然不會讓我失望。”
坐在中間位置的張華聽了薑李文的解釋後，不禁露出了明白的神情，還小聲地對旁邊的同學道：“原來是這樣，我之前怎麽沒想到呢，聽他這麽一講，好像也沒那麽難了，真厲害。”
坐在窗邊的段麗穎若有所思，還在回味著其中的要點。
她托著下巴，眼睛盯著黑板上的正方體，腦海中不斷地思考著薑李文所說的內容，試圖將這些知識融會貫通。
其他同學也都被薑李文的精彩講解所折服，教室裏安靜得隻剩下薑李文的聲音和偶爾的翻書聲。
有的同學一邊聽一邊點頭，臉上露出恍然大悟的神情；有的同學則緊盯著黑板，手中的筆不停地記錄著要點。
蘇玉梅讚許地點點頭：“薑李文，回答得非常好！這就是我們在解決立體幾何問題時，選擇合適坐標係的重要性。”
接著，她轉身麵向同學們繼續道：“大家在遇到類似問題時，也要像薑李文這樣，仔細分析圖形的特點，選擇最優的解題方法。”
同學們紛紛點頭。
“薑李文繼續。”
“有了坐標，我們就可以求出向量bd和向量bf。向量bd，用b點坐標減去d點坐標，即 (2 - 0, 2 - 0, 0 - 0)，得到 (2,2,0)；向量bf，用f點坐標減去b點坐標，也就是 (2 - 2, 1 - 2, 2 - 0) ，結果是 (0, -1, 2) 。”
薑李文手中的筆在黑板上快速移動，數字和符號不斷呈現，他的語速不快，但每一個字都清晰有力，讓同學們聽得明明白白。
這時，坐在後排的調皮鬼蘇柄陽突然舉手，大聲問道：“薑大神，你說這向量會不會突然從黑板上跑出來，變成兩個小人打架呀？”
此言一出，引得全班同學哄堂大笑。
王明笑得前仰後合，眼淚都快出來了：“蘇柄陽，你可真逗。”
張連東忍不住嘴角上揚，露出了笑意，他笑著搖了搖頭，對蘇柄陽的奇思妙想感到無奈又好笑。
薑李文也忍不住笑了起來，他的眼睛笑成了彎彎的月牙，臉上洋溢著輕鬆的笑容，回應道：“你這想象力可真豐富！不過向量如果真能變成小人打架，那我們學數學可就變成看動畫片啦！言歸正傳，向量雖然不會打架，但它們之間的運算關係，可是解開這道題的關鍵哦！向量的點積運算，就像是兩個向量之間的一種對話，通過這種對話，我們就能找到平麵的法向量，進而解決二麵角的問題。”
同學們在笑聲中，又重新把注意力集中到了薑李文的講解上。
蘇玉梅笑著搖了搖頭，對蘇柄陽說：“蘇柄陽，雖然你的想法很有趣，但我們還是要認真聽薑李文的思路，這對你們理解解題方法很有幫助。薑李文，那你接下來準備怎麽求平麵 bdf 的法向量？”
……
蘇玉梅滿意地笑了笑，補充道：“大家注意，薑李文這種根據正方體特性建立坐標係的方法，可以讓我們更便捷地表示出各點坐標，這在解決立體幾何向量問題時非常關鍵。像這樣選擇特殊的點作為原點，能簡化後續的計算過程，提高解題效率。薑李文，那你說說，為什麽選擇d點作為原點呢？”
薑李文思考片刻，淡定的回答道：“蘇老師，選擇d點作為原點，是因為d點是正方體的一個頂點，以它為原點，三條坐標軸剛好與正方體的三條棱重合，這樣在確定其他點的坐標時，就隻需要根據棱長和點的位置關係來確定，大大減少了計算的複雜性。
而且，從向量運算的角度來看，以d點為原點，後續求向量坐標以及法向量時，計算過程會更加簡潔明了。比如，在求向量坐標時，我們隻需要用終點坐標減去起點坐標，由於坐標軸與棱重合，坐標的計算就變得非常直觀。在求法向量時，根據向量垂直的性質列出方程組，計算過程也會因為坐標的簡潔性而更加順暢。另外，……”
說著，薑李文的身體微微前傾，麵向蘇玉梅，眼神中透露出對知識的尊重與對問題的深入思考。
他的聲音沉穩而有力，思路清晰得如同一條明亮的線索，引領著大家一步步走進這道難題的核心。
他的語速適中，不緊不慢，每一個字都仿佛帶著一種魔力，讓人不由自主地沉浸其中。
講到關鍵處，他還會轉身麵向同學們，用生動的手勢輔助講解，讓抽象的數學變得更加直觀易懂。
眾人聽得目瞪口呆。
張連東坐在座位上，身體前傾，眼睛一眨不眨地盯著黑板，嘴巴微微張開，雖然有些聽不不懂，但臉上寫滿了震驚與佩服，仿佛在看一場精彩絕倫的魔術表演。
他的雙手不自覺地抓緊了桌沿，仿佛這樣就能更靠近薑李文的思維世界。
王明原本不屑的神情早已消失得無影無蹤，此刻他的眼睛瞪得大大的，臉上驚訝，驚訝於薑李文的實力。
他的身體微微顫抖，似乎還沒有從薑李文的精彩講解中回過神來。
陸濤的眉頭漸漸舒展開來，眼中的質疑變成了滿滿的佩服，他微微點頭，心中暗自讚歎薑李文的思維之敏捷。
他的手指輕輕敲擊著桌麵，仿佛在跟著薑李文的思路一同舞動。
他不禁在心想：“薑李文的思維方式和我有些不同，但確實很巧妙，值得學習。看來真不能小瞧任何人，薑李文確實有真本事。”
柳冬梅激動得臉頰通紅，雙手緊緊握在一起，她的眼睛裏閃爍著崇拜的光芒，薑李文的每一句話都像是在她心中奏響的美妙樂章。
她的身體微微前傾，恨不得能把薑李文的每一個字都刻在心裏。
她在心裏默默念著：“薑李文，你果然不會讓我失望。”
坐在中間位置的張華聽了薑李文的解釋後，不禁露出了明白的神情，還小聲地對旁邊的同學道：“原來是這樣，我之前怎麽沒想到呢，聽他這麽一講，好像也沒那麽難了，真厲害。”
坐在窗邊的段麗穎若有所思，還在回味著其中的要點。
她托著下巴，眼睛盯著黑板上的正方體，腦海中不斷地思考著薑李文所說的內容，試圖將這些知識融會貫通。
其他同學也都被薑李文的精彩講解所折服，教室裏安靜得隻剩下薑李文的聲音和偶爾的翻書聲。
有的同學一邊聽一邊點頭，臉上露出恍然大悟的神情；有的同學則緊盯著黑板，手中的筆不停地記錄著要點。
蘇玉梅讚許地點點頭：“薑李文，回答得非常好！這就是我們在解決立體幾何問題時，選擇合適坐標係的重要性。”
接著，她轉身麵向同學們繼續道：“大家在遇到類似問題時，也要像薑李文這樣，仔細分析圖形的特點，選擇最優的解題方法。”
同學們紛紛點頭。
“薑李文繼續。”
“有了坐標，我們就可以求出向量bd和向量bf。向量bd，用b點坐標減去d點坐標，即 (2 - 0, 2 - 0, 0 - 0)，得到 (2,2,0)；向量bf，用f點坐標減去b點坐標，也就是 (2 - 2, 1 - 2, 2 - 0) ，結果是 (0, -1, 2) 。”
薑李文手中的筆在黑板上快速移動，數字和符號不斷呈現，他的語速不快，但每一個字都清晰有力，讓同學們聽得明明白白。
這時，坐在後排的調皮鬼蘇柄陽突然舉手，大聲問道：“薑大神，你說這向量會不會突然從黑板上跑出來，變成兩個小人打架呀？”
此言一出，引得全班同學哄堂大笑。
王明笑得前仰後合，眼淚都快出來了：“蘇柄陽，你可真逗。”
張連東忍不住嘴角上揚，露出了笑意，他笑著搖了搖頭，對蘇柄陽的奇思妙想感到無奈又好笑。
薑李文也忍不住笑了起來，他的眼睛笑成了彎彎的月牙，臉上洋溢著輕鬆的笑容，回應道：“你這想象力可真豐富！不過向量如果真能變成小人打架，那我們學數學可就變成看動畫片啦！言歸正傳，向量雖然不會打架，但它們之間的運算關係，可是解開這道題的關鍵哦！向量的點積運算，就像是兩個向量之間的一種對話，通過這種對話，我們就能找到平麵的法向量，進而解決二麵角的問題。”
同學們在笑聲中，又重新把注意力集中到了薑李文的講解上。
蘇玉梅笑著搖了搖頭，對蘇柄陽說：“蘇柄陽，雖然你的想法很有趣，但我們還是要認真聽薑李文的思路，這對你們理解解題方法很有幫助。薑李文，那你接下來準備怎麽求平麵 bdf 的法向量？”
……