第42章 神仙解答
天才學霸？我隻是天生愛學習 作者：模擬空心菜 投票推薦 加入書簽 留言反饋
“嚴老師。”
出了教室，鄧樂岩叫住了大步往前的嚴振華，“我想知道他為什麽能得特別獎？”
他也是老競賽選手了，自然知道規矩，一般來說，能夠獲得特別獎，都是在滿分的基礎上，對某些題目有巧妙的解答方式。
他有些好奇，陳輝到底是憑什麽獲得特別獎的。
當然，他更多的是質疑，他不覺得今年這些題目還能有其他的什麽巧妙解答方式，他認為，陳輝這個特別獎，很可能是因為他提前了兩個小時交卷得來的。
如果是這樣的話，他是不服的。
他覺得不公平！
嚴振華微微一笑，大概猜到了鄧樂岩的意思，“最後一道題你是怎麽解的？”
如果是其他人，他或許理都懶得理，他今天還有不少事情要做呢，沒時間浪費。
但鄧樂岩同樣也是天才少年，省競賽唯二的滿分選手，這點麵子還是要給的。
“？”
鄧樂岩微微皺眉，嚴振華的回答讓他有種不好的預感。
難道那家夥真的寫出了什麽妙解？
他現在越發好奇了。
“我先是構造了幾個數列，比如11項的數列，s11可以是{1，1，1，1，1，-9，1，1，1，1，1}……”
鄧樂岩開口說道，盡量簡單的敘述自己的思路，“構造了幾個數列後，我就找到了規律。”
“如果這個數列的項數可以無窮多，那麽就會存在任意s11（任意11項之和）>0，s70，又因為任意s70，與題設矛盾，所以這個數列的項數是不可能無窮多的。”
“然後我開始選中了15項來嚐試推導，發現15項是可以滿足題設的，這個時候我已經找到了規律，直接開始推導17項的數列。”
“若17項的數列滿足題設，那麽有s1-11>0，s1-70，又因為s5-110……同理，根據s2-12>0可以推出s2-5>0，s9-12>0，根據s3-13>0可以推出……
最後可以發現，如果這個數列有17項，能夠推出這個數列的任意4項之和大於零，那麽也就能推出任意3項之和小於零，最後推出任意一項大於零的結論，顯然與題設矛盾，所以這個數列不可能大於17項。”
“然後我嚐試構造出了16項的數列，s16可以是{1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1}，所以這個數列的最大值是16。”
這道題難點在於通過反證法來推理出數列不可能無窮大的結論，然後憑借數學直覺來找到17這個臨界點。
鄧樂岩有些得意，當時為了構造數列可是花費了不少時間，否則他也是可以提前交卷的。
但他最終還是做出來了，他也是這次考試中唯二把這道題做出來的人，能夠做出這種難題，心中的成就感自是不必說。
聽完答案，嚴振華點頭。
他其實已經看過鄧樂岩的試卷了，自然知道他的解答方式，同時這也是那位出題者給的標準答案的解法。
但是，他隻有在讓鄧樂岩說出自己的解法後，才能讓對方明白，特別獎之所以是特別獎，自然是有原因的。
鄧樂岩望向嚴振華，他這麽快速的說出答案，為的就是盡快得到自己的答案。
嚴振華卻沒有多說，反而是轉身走進了教室中。
也不廢話，來到講台，拿起講桌上的粉筆，奪奪奪的在黑板上書寫了起來。
a1，a2，……，a7，a8，……，a11
a2，a3，……，a8，a9，……，a12
a3，a4，……，a9，a10，……，a13
a4，a5，……，a10，a11，……，a14
a5，a6，……，a11，a12，……，a15
a6，a7，……，a12，a13，……，a16
a7，a8，……，a13，a14，……，a17
寫下這個矩陣之後，嚴振華將粉筆丟在講台上，什麽話都沒說就走出了教室，他相信以鄧樂岩的智商能夠看懂，因為這個解法當真是太過優雅，太過簡單明了了。
哪怕看到這個解法的人是個小學生，也能看懂。
去而複返的嚴振華本就吸引了不小的注意，他在黑板上一番書寫更是吸引了教室裏所有的目光。
大家看著這個奇怪的矩陣有些摸不著頭腦。
但站在門口的鄧樂岩卻是一個趔趄，如遭雷擊。
如果不是後背靠著教室門框，剛才他說不定會摔倒在地。
他明白了！
這就是陳輝對最後一道題的解答！
太簡單，太優雅了！
根據題目，任意7項之和小於零，任意11項之和大於零，從這個矩陣一眼就能看出，將矩陣的數列相加，每一列都是7項，所以每一列的和都是小於零，那麽整個矩陣元素之和應該是小於零的。
但若是將矩陣每一行相加，每一行都是11項，根據題目，任意11項之和大於零，所以每一行的和是大於零的，那麽，矩陣元素之和應該大於零。
和不可能同時大於零又小於零。
所以，不存在17項的這種數列！
妙！
簡直太妙了！
哪怕作為競爭對手，鄧樂岩也忍不住在心中為想出這種解法的人叫好。
這種解答方式，簡單到連小學生都能看懂。
可他卻用了半個多小時，絞盡腦汁才證出來，高下立見。
用如此簡單的方式，解答這樣一道難題，怪不得他是特別獎，而自己隻能是個平平無奇的滿分。
“我艸！”
“天才！”
“這特麽也太強了吧！”
“這尼瑪是人能想出來的？”
很快，教室裏也爆發出了一陣陣驚呼。
在座的都是高中數學的佼佼者，自然很快就看出了這個矩陣的精妙之處。
更何況教室裏還有不少競賽教練，他們自然一眼就看出來了。
隻不過此時他們也都是睜大了眼睛看著黑板，心中翻江倒海。
他們中不少都是曾經的cmo金牌獲得者，可是他們在知道最後一道大題後，也並沒有想到這種解法！
一陣頭皮發麻後，他們不由自主的看向了正在安靜看書的陳輝。
從站在門口的鄧樂岩的反應，他們不難猜出這個解答是出自誰手。
此時陳輝早已經寫完了發言稿，又繼續學習起來了。
發言稿他總共也隻花了不到兩分鍾，這種東西，根本不值得浪費時間，他很清醒，隻有數學實力才是最實在的。
若是數學不行，他就是講出花來，也不會有人為他鼓掌。
但他若是能夠拿到cmo金牌，就算他講得是坨屎，也會有人為他喝彩。
待我入關，自有大儒為我辯經！
出了教室，鄧樂岩叫住了大步往前的嚴振華，“我想知道他為什麽能得特別獎？”
他也是老競賽選手了，自然知道規矩，一般來說，能夠獲得特別獎，都是在滿分的基礎上，對某些題目有巧妙的解答方式。
他有些好奇，陳輝到底是憑什麽獲得特別獎的。
當然，他更多的是質疑，他不覺得今年這些題目還能有其他的什麽巧妙解答方式，他認為，陳輝這個特別獎，很可能是因為他提前了兩個小時交卷得來的。
如果是這樣的話，他是不服的。
他覺得不公平！
嚴振華微微一笑，大概猜到了鄧樂岩的意思，“最後一道題你是怎麽解的？”
如果是其他人，他或許理都懶得理，他今天還有不少事情要做呢，沒時間浪費。
但鄧樂岩同樣也是天才少年，省競賽唯二的滿分選手，這點麵子還是要給的。
“？”
鄧樂岩微微皺眉，嚴振華的回答讓他有種不好的預感。
難道那家夥真的寫出了什麽妙解？
他現在越發好奇了。
“我先是構造了幾個數列，比如11項的數列，s11可以是{1，1，1，1，1，-9，1，1，1，1，1}……”
鄧樂岩開口說道，盡量簡單的敘述自己的思路，“構造了幾個數列後，我就找到了規律。”
“如果這個數列的項數可以無窮多，那麽就會存在任意s11（任意11項之和）>0，s70，又因為任意s70，與題設矛盾，所以這個數列的項數是不可能無窮多的。”
“然後我開始選中了15項來嚐試推導，發現15項是可以滿足題設的，這個時候我已經找到了規律，直接開始推導17項的數列。”
“若17項的數列滿足題設，那麽有s1-11>0，s1-70，又因為s5-110……同理，根據s2-12>0可以推出s2-5>0，s9-12>0，根據s3-13>0可以推出……
最後可以發現，如果這個數列有17項，能夠推出這個數列的任意4項之和大於零，那麽也就能推出任意3項之和小於零，最後推出任意一項大於零的結論，顯然與題設矛盾，所以這個數列不可能大於17項。”
“然後我嚐試構造出了16項的數列，s16可以是{1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1}，所以這個數列的最大值是16。”
這道題難點在於通過反證法來推理出數列不可能無窮大的結論，然後憑借數學直覺來找到17這個臨界點。
鄧樂岩有些得意，當時為了構造數列可是花費了不少時間，否則他也是可以提前交卷的。
但他最終還是做出來了，他也是這次考試中唯二把這道題做出來的人，能夠做出這種難題，心中的成就感自是不必說。
聽完答案，嚴振華點頭。
他其實已經看過鄧樂岩的試卷了，自然知道他的解答方式，同時這也是那位出題者給的標準答案的解法。
但是，他隻有在讓鄧樂岩說出自己的解法後，才能讓對方明白，特別獎之所以是特別獎，自然是有原因的。
鄧樂岩望向嚴振華，他這麽快速的說出答案，為的就是盡快得到自己的答案。
嚴振華卻沒有多說，反而是轉身走進了教室中。
也不廢話，來到講台，拿起講桌上的粉筆，奪奪奪的在黑板上書寫了起來。
a1，a2，……，a7，a8，……，a11
a2，a3，……，a8，a9，……，a12
a3，a4，……，a9，a10，……，a13
a4，a5，……，a10，a11，……，a14
a5，a6，……，a11，a12，……，a15
a6，a7，……，a12，a13，……，a16
a7，a8，……，a13，a14，……，a17
寫下這個矩陣之後，嚴振華將粉筆丟在講台上，什麽話都沒說就走出了教室，他相信以鄧樂岩的智商能夠看懂，因為這個解法當真是太過優雅，太過簡單明了了。
哪怕看到這個解法的人是個小學生，也能看懂。
去而複返的嚴振華本就吸引了不小的注意，他在黑板上一番書寫更是吸引了教室裏所有的目光。
大家看著這個奇怪的矩陣有些摸不著頭腦。
但站在門口的鄧樂岩卻是一個趔趄，如遭雷擊。
如果不是後背靠著教室門框，剛才他說不定會摔倒在地。
他明白了！
這就是陳輝對最後一道題的解答！
太簡單，太優雅了！
根據題目，任意7項之和小於零，任意11項之和大於零，從這個矩陣一眼就能看出，將矩陣的數列相加，每一列都是7項，所以每一列的和都是小於零，那麽整個矩陣元素之和應該是小於零的。
但若是將矩陣每一行相加，每一行都是11項，根據題目，任意11項之和大於零，所以每一行的和是大於零的，那麽，矩陣元素之和應該大於零。
和不可能同時大於零又小於零。
所以，不存在17項的這種數列！
妙！
簡直太妙了！
哪怕作為競爭對手，鄧樂岩也忍不住在心中為想出這種解法的人叫好。
這種解答方式，簡單到連小學生都能看懂。
可他卻用了半個多小時，絞盡腦汁才證出來，高下立見。
用如此簡單的方式，解答這樣一道難題，怪不得他是特別獎，而自己隻能是個平平無奇的滿分。
“我艸！”
“天才！”
“這特麽也太強了吧！”
“這尼瑪是人能想出來的？”
很快，教室裏也爆發出了一陣陣驚呼。
在座的都是高中數學的佼佼者，自然很快就看出了這個矩陣的精妙之處。
更何況教室裏還有不少競賽教練，他們自然一眼就看出來了。
隻不過此時他們也都是睜大了眼睛看著黑板，心中翻江倒海。
他們中不少都是曾經的cmo金牌獲得者，可是他們在知道最後一道大題後，也並沒有想到這種解法！
一陣頭皮發麻後，他們不由自主的看向了正在安靜看書的陳輝。
從站在門口的鄧樂岩的反應，他們不難猜出這個解答是出自誰手。
此時陳輝早已經寫完了發言稿，又繼續學習起來了。
發言稿他總共也隻花了不到兩分鍾，這種東西，根本不值得浪費時間，他很清醒，隻有數學實力才是最實在的。
若是數學不行，他就是講出花來，也不會有人為他鼓掌。
但他若是能夠拿到cmo金牌，就算他講得是坨屎，也會有人為他喝彩。
待我入關，自有大儒為我辯經！