第173章 簡單的定理
胎穿七零：我靠讀書帶全家致富 作者：貓芼 投票推薦 加入書簽 留言反饋
以前4道題一個小時，今天一道題45分鍾，由此可見這道題的難度不低。
陳望仔細看完題幹，三角形acd內接與圓o，直徑ab交cd於點g，過點d作射線df·····
第一個問題是求證：df是圓o的切線。
第二個問題若cd=3\/8cg，be=3，ce=3.
（1）求de的長。
（2）求圓o的半徑。
陳望此時腦子已經不會特意去想大學的公式定理，想象力達到138後他就發現現在拿著一道題，不用大學的知識也能快速做出來。
隻要把題讀完他就能從多個角度找到切入點，而他隻需要找到那個最簡單最巧妙的方法。
視線落在角adf和角acd上，陳望標上阿爾法，延長d o到g，這條線就是圓的直徑，那三角形adg就是過圓的直角三角形。
這三角形一出要證明df是圓o的切線就如探囊取物一般簡單了。
陳望兩三下寫完過程直接開始做第二問。
第二問的解題思路也很快浮現在腦子裏，不過陳望證明出第一個小問之後再看第二個小問實在忍不住笑了。
嶽邱剛一直關注著兩人，此時見陳望做著做著突然笑起來他眉頭一皺，咋地？他出的題有那麽好笑？
越想越氣，嶽邱剛直接走到陳望背後，他倒要看看陳望做成了什麽樣那麽高興！
不過第一個問題就看得神色嚴肅，這啥做法？他研究那麽久，精心設計出來的問題四步就給他證明了？
“陳望你這兩個阿爾法角怎麽就直接相等了？”
陳望正做得專心致誌，聽見聲音抬頭才發現嶽邱剛不知道什麽時候站在他背後。
“啊？啥？”
嶽邱剛點點卷子上陳望標的阿爾法角，“你這第三步直接寫這兩個阿爾法角相等，這兩個角咋相等的？”
“嶽老師你等等，我這就最後兩步就做完了，做完了再給你講啊。”
嶽邱剛：“……”
旁邊的畢瑾聽了頭也沒抬，隻默默加快了手中的速度。
陳望已經算出了直徑，除二之後得到七分之11倍根號七，寫完最後的答落下完美句點，陳望舉起了手，“嶽老師，我做完了。”
這是參加培訓以來，陳望第一次趕在畢瑾前麵交卷。
嶽邱剛看了眼時間，正好過去15分鍾，一半的時間都沒用到。
“拿過來吧。”
陳望麻溜的起身拿了過去。
嶽邱剛拿到卷子第一眼就去看最後兩個小問，答案倒是都對，不過在討論那兩個突然相等的角之前嶽邱剛還有個問題。
“剛剛做題時笑啥呢？”他辛辛苦苦出的題就那麽好笑？孽徒，氣死他算了！
陳望被嶽邱剛問得一頭霧水，“啊？我笑了嗎？”
“對，做第二個問題的時候。”
第二個問題的時候…..陳望一臉恍然，“哦，那個啊，我是覺得出題人好好，害怕我們找不到解題思路還特意把求de的長放在前麵，這de一求出來再求半徑拿不簡直送分題嘛。”
嶽邱剛：“。。。。。”早知道他就不該心軟！
算了算了，畢竟是自己“求來”的孽徒，嶽邱剛深吸一口氣，“好了，現在說說你這兩個角怎麽突然相等了吧？”
“這哪裏是突然相等的，從公元前330年開始它們就相等了。”
嶽邱剛一怔，“為啥從公元前330年就相等了？”
“歐幾裏得啊，歐幾裏得發現它們的時候，它們就相等了。”
嶽邱剛瞬間覺得心口一堵。
恰好這時候畢瑾也做完了過來交卷，“嶽老師，我做完了。”
嶽邱剛把畢瑾的卷子拿過來一看，然後指著卷子上的證明過程對陳望說道：“你看看人家這個寫得多詳細，一目了然。”
陳望看了一眼一臉不服，“你不是說解題方法要簡明巧妙嗎？我覺得我的方法一看就比他的還要巧啊，隻用了四步。”
嶽邱剛聽完猛的深吸兩口氣，“那你就給好好說說，這兩個角怎麽就相等了，中間的步驟呢？”
“我覺得這個步驟不用寫出來，不信你們看。“說著陳望拿筆畫了個圓，然後在圓的底部畫了切線，又在圓裏畫了條弦與之相交，相交形成的角標為阿爾法。
陳望指著這個阿爾法角，“嶽老師你看，這個阿爾法角是不是一定等於這個弦在這條邊上對的任意的圓周角？”
嶽邱剛沒說話畢瑾搶先一步問道：“為什麽？”
“為什麽？因為這直接看就能看出來啊，從切線相交的這個點做圓o的半徑，這是不是就垂直了？”
“然後呢？”
“然後再把這條線連上，這個角就是直角，這個角等於九十度減阿爾法，而這邊這個三角形也是直徑，那又是直角，那這個角是不是就又等於阿爾法了？”
畢瑾點點頭，“···嗯。”
“然後這樣是不是就能證明這個弧對的這邊周圓角都得阿爾法相等？那反過來已知他們兩個角相等的時候那這條線是不是就是切線了？”
畢瑾忍住驚歎，“······是。”
陳望手一拍，“看吧，就是這麽簡單。”
畢瑾：“……”手好癢，想打人。
“所以這些過程你為什麽不寫下來？”嶽邱剛聽完心裏雖然也挺欣喜，陳望這個解題思路確實很巧妙，但也不能成為他偷懶不寫過程的理由。
陳望一臉困惑，“啊？這還用寫嗎？這不顯而易見的定理嗎？”
嶽邱剛一愣，定理？
隨後一個不可思議的想法從腦子冒了出來，對啊，既然能證明出來為什麽不能成為一個通用定理呢？
雖然隻是圓綜裏的一個小問題，但是以後有關切線的問題都能直接套用，確實能省很多步驟。
嶽邱剛越想越覺得可能，心髒“咚咚咚”的強跳起來，一雙曆經歲月沉澱的眼睛也亮了起來。
他目不轉睛的看著陳望，麵色激動，“陳望，你能更加詳細的把這個證明過程寫出來嗎？”
“可以倒是可以，不過嶽老師你都認同了，我為啥還要寫啊？”
“因為我要投稿到報社去！”
——
吃了飯回到寢室之後陳望在書桌邊坐了會，看著桌子上嶽邱剛給他的草稿紙卻遲遲下不了筆。
“小才，你說這真的有必要發表到報社去？”不是他炫耀，而是他真的覺得這個超級簡單，沒必要弄得那麽“隆重”。
“你為什麽覺得沒有必要？”
陳望仔細看完題幹，三角形acd內接與圓o，直徑ab交cd於點g，過點d作射線df·····
第一個問題是求證：df是圓o的切線。
第二個問題若cd=3\/8cg，be=3，ce=3.
（1）求de的長。
（2）求圓o的半徑。
陳望此時腦子已經不會特意去想大學的公式定理，想象力達到138後他就發現現在拿著一道題，不用大學的知識也能快速做出來。
隻要把題讀完他就能從多個角度找到切入點，而他隻需要找到那個最簡單最巧妙的方法。
視線落在角adf和角acd上，陳望標上阿爾法，延長d o到g，這條線就是圓的直徑，那三角形adg就是過圓的直角三角形。
這三角形一出要證明df是圓o的切線就如探囊取物一般簡單了。
陳望兩三下寫完過程直接開始做第二問。
第二問的解題思路也很快浮現在腦子裏，不過陳望證明出第一個小問之後再看第二個小問實在忍不住笑了。
嶽邱剛一直關注著兩人，此時見陳望做著做著突然笑起來他眉頭一皺，咋地？他出的題有那麽好笑？
越想越氣，嶽邱剛直接走到陳望背後，他倒要看看陳望做成了什麽樣那麽高興！
不過第一個問題就看得神色嚴肅，這啥做法？他研究那麽久，精心設計出來的問題四步就給他證明了？
“陳望你這兩個阿爾法角怎麽就直接相等了？”
陳望正做得專心致誌，聽見聲音抬頭才發現嶽邱剛不知道什麽時候站在他背後。
“啊？啥？”
嶽邱剛點點卷子上陳望標的阿爾法角，“你這第三步直接寫這兩個阿爾法角相等，這兩個角咋相等的？”
“嶽老師你等等，我這就最後兩步就做完了，做完了再給你講啊。”
嶽邱剛：“……”
旁邊的畢瑾聽了頭也沒抬，隻默默加快了手中的速度。
陳望已經算出了直徑，除二之後得到七分之11倍根號七，寫完最後的答落下完美句點，陳望舉起了手，“嶽老師，我做完了。”
這是參加培訓以來，陳望第一次趕在畢瑾前麵交卷。
嶽邱剛看了眼時間，正好過去15分鍾，一半的時間都沒用到。
“拿過來吧。”
陳望麻溜的起身拿了過去。
嶽邱剛拿到卷子第一眼就去看最後兩個小問，答案倒是都對，不過在討論那兩個突然相等的角之前嶽邱剛還有個問題。
“剛剛做題時笑啥呢？”他辛辛苦苦出的題就那麽好笑？孽徒，氣死他算了！
陳望被嶽邱剛問得一頭霧水，“啊？我笑了嗎？”
“對，做第二個問題的時候。”
第二個問題的時候…..陳望一臉恍然，“哦，那個啊，我是覺得出題人好好，害怕我們找不到解題思路還特意把求de的長放在前麵，這de一求出來再求半徑拿不簡直送分題嘛。”
嶽邱剛：“。。。。。”早知道他就不該心軟！
算了算了，畢竟是自己“求來”的孽徒，嶽邱剛深吸一口氣，“好了，現在說說你這兩個角怎麽突然相等了吧？”
“這哪裏是突然相等的，從公元前330年開始它們就相等了。”
嶽邱剛一怔，“為啥從公元前330年就相等了？”
“歐幾裏得啊，歐幾裏得發現它們的時候，它們就相等了。”
嶽邱剛瞬間覺得心口一堵。
恰好這時候畢瑾也做完了過來交卷，“嶽老師，我做完了。”
嶽邱剛把畢瑾的卷子拿過來一看，然後指著卷子上的證明過程對陳望說道：“你看看人家這個寫得多詳細，一目了然。”
陳望看了一眼一臉不服，“你不是說解題方法要簡明巧妙嗎？我覺得我的方法一看就比他的還要巧啊，隻用了四步。”
嶽邱剛聽完猛的深吸兩口氣，“那你就給好好說說，這兩個角怎麽就相等了，中間的步驟呢？”
“我覺得這個步驟不用寫出來，不信你們看。“說著陳望拿筆畫了個圓，然後在圓的底部畫了切線，又在圓裏畫了條弦與之相交，相交形成的角標為阿爾法。
陳望指著這個阿爾法角，“嶽老師你看，這個阿爾法角是不是一定等於這個弦在這條邊上對的任意的圓周角？”
嶽邱剛沒說話畢瑾搶先一步問道：“為什麽？”
“為什麽？因為這直接看就能看出來啊，從切線相交的這個點做圓o的半徑，這是不是就垂直了？”
“然後呢？”
“然後再把這條線連上，這個角就是直角，這個角等於九十度減阿爾法，而這邊這個三角形也是直徑，那又是直角，那這個角是不是就又等於阿爾法了？”
畢瑾點點頭，“···嗯。”
“然後這樣是不是就能證明這個弧對的這邊周圓角都得阿爾法相等？那反過來已知他們兩個角相等的時候那這條線是不是就是切線了？”
畢瑾忍住驚歎，“······是。”
陳望手一拍，“看吧，就是這麽簡單。”
畢瑾：“……”手好癢，想打人。
“所以這些過程你為什麽不寫下來？”嶽邱剛聽完心裏雖然也挺欣喜，陳望這個解題思路確實很巧妙，但也不能成為他偷懶不寫過程的理由。
陳望一臉困惑，“啊？這還用寫嗎？這不顯而易見的定理嗎？”
嶽邱剛一愣，定理？
隨後一個不可思議的想法從腦子冒了出來，對啊，既然能證明出來為什麽不能成為一個通用定理呢？
雖然隻是圓綜裏的一個小問題，但是以後有關切線的問題都能直接套用，確實能省很多步驟。
嶽邱剛越想越覺得可能，心髒“咚咚咚”的強跳起來，一雙曆經歲月沉澱的眼睛也亮了起來。
他目不轉睛的看著陳望，麵色激動，“陳望，你能更加詳細的把這個證明過程寫出來嗎？”
“可以倒是可以，不過嶽老師你都認同了，我為啥還要寫啊？”
“因為我要投稿到報社去！”
——
吃了飯回到寢室之後陳望在書桌邊坐了會，看著桌子上嶽邱剛給他的草稿紙卻遲遲下不了筆。
“小才，你說這真的有必要發表到報社去？”不是他炫耀，而是他真的覺得這個超級簡單，沒必要弄得那麽“隆重”。
“你為什麽覺得沒有必要？”